Problem E: 小明的烦恼
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Description
小明最近新买了一个房间,为了给它做装修,想要给它铺上地砖。然而现有的地砖只有两种规格分别为1米*1米、2米*2米,由于小明买的房间有点小,宽度只有3米,长度为N米。当然这样一个房间也足够他自己一个人住了。那么如果要给这个房间铺设地砖,且只用以上这两种规格的地砖,请问有几种铺设方案。
Input
输入一个正整数n(1<=n<=30),表示房间的长度。
Output
输出铺设地砖的方案数目。
Sample Input Copy
2
Sample Output Copy
3
HINT
通过n-1,n-2的长度来找,去掉n-1列,那么就剩下最后一列,只能铺1*1的砖3块,所以为f[n-1];
去掉n-2列,那么还剩下两列,也就只有上面三种方法,是3种吗,和去掉n-1列重复了,所以只有2种方法为2*f[n-2];
所以总共f[n]=f[n-1]+2*f[n-2];
去掉n-2列,那么还剩下两列,也就只有上面三种方法,是3种吗,和去掉n-1列重复了,所以只有2种方法为2*f[n-2];
所以总共f[n]=f[n-1]+2*f[n-2];